todos los taxis en Barcelona tienen un número de licencia que empieza en el 1 hasta el infinito (excepto cuando llueve que no hay taxis); al mismo tiempo, cada taxi tiene una matrícula que consta de unas cuantas letras y cuatro dígitos, del 0000 al 9999. Cojamos las primeras 10000 licencias, de forma que la primera licencia es la 0001, la segunda es la 0002 y así hasta 9999, mientras que la licencia 10000 representa la combinación 0000.
El objetivo es calcular la probabilidad de que las cifras de la matrícula coincidan (en posición o no) con las de la licencia. Por ejemplo, el taxi de matrícula 1234 y licencia 1248 coincide en tres cifras, dos de las cuales coinciden en posición. Si marcamos en verde las cifras que coinciden en posición, en amarillo aquellas que coinciden pero no en la misma posición y en rojo las que no coinciden, el ejemplo anterior seria dos verdes (el ’1′ y el ’2′), un amarillo (el ’4′) y un rojo (el ’3′ y el ’8′ no coinciden). El taxi de matrícula 6678 y licencia 8642 se contaría como un verde (el segundo ’6′), un amarillo (el ’8′) y dos rojos (el otro ’6′ no tiene pareja porque ya se ha marcado como verde y el resto no coinciden).
Supongamos que el número de licencia y el de matrícula de cada taxi son generados de forma independiente. A bote pronto, ¿cual es la probabilidad de encontrar un taxi que genere tres verdes y un amarillo?
El código fuente en C para generar las posibles combinaciones aquí
mats 1 genera todas las 10000×10000 combinaciones
mats 2 N genera N combinaciones
